Question

如圖，某同學(xué)在測(cè)量建筑物AB的高度時(shí)，在地面的C處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為30°，向前走60米到達(dá)D處，在D處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°，求建筑物AB的高度．

Answer 1

設(shè)建筑物AB的高度為x米．
在Rt△ABD中，∠ADB=45°，
∴AB=DB=x．
∴BC=DB+CD=x+60．
在Rt△ABC中，∠ACB=30°，
∴tan∠ACB=

AB

CB

，
∴tan30°=

x

x+60

，
∴

3

3

=

x

x+60

，
∴x=30+30

3

．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=30+30

3

是分式方程的解．
∴建筑物AB的高度為（30+30

3

）米．