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如圖，用線段AB表示的高樓與地面垂直，在高樓前D點測得樓頂A的仰角為30°，向高樓前進60米到C點，又測得樓頂A的仰角為45°，且D、C、B三點在同一直線上，則該高樓的高度為______米（結果保留根號）．
Rt△ABC中，∠ACB=45°，
∴BC=AB；
Rt△ABD中，∠ADB=30°，
∴BD=
AB
tan30°
=
3
AB；
∴DC=BD-BC=（
3
-1）AB=60米．
∴AB=
60
3
-1
=（30
3
+30）米．
答：樓的高度為（30
3
+30）米．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B是直線l上的兩點，AB=4厘米，過l外一點C作CD∥l，射線BC與l所成的銳角∠1=60°，線段BC=2厘米，動點P、Q分別從B、C同時出發，P以每秒1厘米的速度沿由B向C的方向運動，Q以每秒2厘米的速度沿由C向D的方向運動．設P，Q運動的時間為t（秒），當t＞2時，PA交CD于E．
（1）求△APQ的面積S與t的函數關系式；
（2）QE恰好平分△APQ的面積時，試求QE的長是多少厘米？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠C=90°，cosB=
3
2
，a=2
3
，則b=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一棵大樹被臺風攔腰刮斷，樹根A到刮斷點P的長度是4m，折斷部分PB與地面成40°的夾角，那么原來樹的長度是（　　）
A．4+
4
cos40°
米		B．4+
4
sin40°
米
C．4+4sin40°米D．4+4cot40°米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形ABCD的邊長為10cm，∠BAD=120°，則菱形的面積為______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=
3
5
，AE=3，則tan∠DBE的值是（　　）
A．
1
2
B．2C．
5
2
D．
5
5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，CD是平面鏡，光線從A點出發經CD上的E點反射后到達B點，若入射角為α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C，D，且AC=3，BD=6，CD=11，則tanα的值是（　　）
A．
1
3
B．
3
11
C．
9
11
D．
11
9

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在某市廣場上空飄著一只氣球P，A、B是地面上相距90米的兩點，它們分別在汽球的正西和正東，測得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，則汽球P的高度______．（精確到0.1米，
3
=1.732）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某同學在測量建筑物AB的高度時，在地面的C處測得點A的仰角為30°，向前走60米到達D處，在D處測得點A的仰角為45°，求建筑物AB的高度．

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同步練習冊答案
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