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如圖，海上有一座燈塔P，在它周?chē)?海里內(nèi)有暗礁，一艘客輪以9海里每小時(shí)的速度由西向東航行，行到A處測(cè)得燈塔P在它的北偏東60°．繼續(xù)行駛10分鐘后，到達(dá)B處，又測(cè)得燈塔P在它的北偏東45°．問(wèn)客輪不改變方向，繼續(xù)前進(jìn)有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？
設(shè)PC=x，根據(jù)題意，得
AB=
10
60
×9=
3
2
（海里）（2分）
BC=PC=x
Rt△PCA中，AC=
3
2
+x，∠PAC=30°
∴
x
3
2
+x
=tan30°（5分）
解得：x=
3
4
(
3
+1)＜3（7分）
答：客輪沿原方向行駛有觸礁的危險(xiǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=
3
5
，AE=3，則tan∠DBE的值是（　　）
A．
1
2
B．2C．
5
2
D．
5
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，釣魚(yú)竿AC長(zhǎng)6m，露在水面上的魚(yú)線(xiàn)BC長(zhǎng)3
2
m，某釣者想看看魚(yú)釣上的情況，把魚(yú)竿AC轉(zhuǎn)動(dòng)到AC'的位置，此時(shí)露在水面上的魚(yú)線(xiàn)B'C為3
3
，則魚(yú)竿轉(zhuǎn)過(guò)的角度是（　　）
A．60°B．45°C．15°D．90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，某同學(xué)在測(cè)量建筑物AB的高度時(shí)，在地面的C處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為30°，向前走60米到達(dá)D處，在D處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°，求建筑物AB的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)欲測(cè)量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他們先在A處測(cè)得古塔頂端點(diǎn)D的仰角為45°，再沿著B(niǎo)A的方向后退20m至C處，測(cè)得古塔頂端點(diǎn)D的仰角為30°．求該古塔BD的高度（
3
≈1.732，結(jié)果保留一位小數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，甲、乙兩樓的樓間距AC為10米，某人在甲樓樓底A處測(cè)得乙樓的樓頂B的仰角為60°，在乙樓樓底C處測(cè)得甲樓樓頂D的仰角為45°，則甲樓比乙樓矮______米．（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖是一水壩的橫斷面，壩頂寬CD=3m，壩高DE=4m，迎水坡的坡度是i2=1：2，背水坡的坡度是i1=1：1，求①角A的度數(shù)；②壩底的寬AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，大樓高30m，遠(yuǎn)處有一塔BC，某人在樓底A處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0°，爬到樓頂D測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0°．求：
（1）∠DBA的度數(shù)；
（2）塔高BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，∠A=α，那么BC的長(zhǎng)是（　　）
A．5cotαB．5tanαC．
5
cosα
D．
5
sinα

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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