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如圖,AC是我市某大樓的高,在地面上B點處測得樓頂A的仰角為45°,沿BC方向前進18米到達D點,測得tan∠ADC=
5
3
.現打算從大樓頂端A點懸掛一幅慶祝建國60周年的大型標語,若標語底端距地面15m,請你計算標語AE的長度應為多少?
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=45°,
∴Rt△ABC是等腰直角三角形,AC=BC.
在Rt△ADC中,
∠ACD=90°,tan∠ADC=
AC
DC
=
5
3

∴DC=
3
5
AC.
∵BC-DC=BD,即AC-
3
5
AC=18,
∴AC=45.
則AE=AC-EC=45-15=30.
答:標語AE的長度應為30米.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,CD是平面鏡,光線從A點出發經CD上的E點反射后到達B點,若入射角為α,AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分別為C,D,且AC=3,BD=6,CD=11,則tanα的值是(  )
A.
1
3
B.
3
11
C.
9
11
D.
11
9

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,D為垂足,若AC=7,取BC=13,則tan∠ACD=______,S△ABC=______;CD=______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,某同學在測量建筑物AB的高度時,在地面的C處測得點A的仰角為30°,向前走60米到達D處,在D處測得點A的仰角為45°,求建筑物AB的高度.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,△ABC中,AB=3,∠BAC=120°,AC=1,D為AB延長線上一點,BD=1,點P在∠BAC的平分線上,且滿足△PAD是等邊三角形.
(1)求證:BC=BP;
(2)求點C到BP的距離.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,甲、乙兩樓的樓間距AC為10米,某人在甲樓樓底A處測得乙樓的樓頂B的仰角為60°,在乙樓樓底C處測得甲樓樓頂D的仰角為45°,則甲樓比乙樓矮______米.(結果保留兩個有效數字)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=45°,AC的垂直平分線分別交AB,AC于D,E兩點,連接CD,如果AD=1,那么tan∠BCD的值是(  )
A.
2
2
B.
2
C.
2
-1
D.
2
+1

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,甲、乙兩樓相距20m,甲樓高20m,自甲樓頂看乙樓樓頂,仰角為60°,則乙樓的高為______.(結果可用根式表示).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=
4
5
,a是∠A的對邊.
(1)求tanA;
(2)當a=12cm,求S△ABC

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