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在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
4
5
，a是∠A的對邊．
（1）求tanA；
（2）當a=12cm，求S△ABC．
（1）如圖，sinA=
4
5
=
BC
AB
，設AB=5k，BC=4k，則AC=3k，tanA=
BC
AC
=
4k
3k
=
4
3
．

（2）sinA=
4
5
，a=BC=12，則AB=15，AC2=AB2-BC2，AC=9，
S△ABC=
1
2
×BC×AC=
1
2
×9×12=54（cm2）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AC是我市某大樓的高，在地面上B點處測得樓頂A的仰角為45°，沿BC方向前進18米到達D點，測得tan∠ADC=
5
3
．現打算從大樓頂端A點懸掛一幅慶祝建國60周年的大型標語，若標語底端距地面15m，請你計算標語AE的長度應為多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在距旗桿6米的A處，用測角儀測得旗桿頂端C的仰角為60°，已知測角儀AB的高為2米，求旗桿CE的高．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，為了測量河對岸樓房AB的高度，某中學實踐活動小組的同學先在C點測得樓頂A的仰角為30°，沿CB方向前進20m到達D處，在D處測得樓房頂端A的仰角為45°，你能根據以上數據求出樓房的高度嗎？（精確到0.1m）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

動手操作：今有一副三角板（如圖1），中間各有一個直徑為4cm的圓洞，現將三角形a的30°角的那一頭插入三角板b的圓洞內（如圖2），則三角板a通過三角板b的圓洞的那一部分的最大面積為______cm2（不計三角板的厚度）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的一邊AC為關于x的一元二次方程x2+mx+5=0的兩個正整數根之一，且另兩邊長為BC=3，AB=5，求cosA．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

王師傅在樓頂上的點A處測得樓前一棵樹CD的頂端C的俯角為60°，又知水平距離BD=10m，樓高AB=24m，則樹高CD為（　　）
A．（24-10
3
）m		B．（24-
10
3
3
）m		C．（24-5
3
）m		D．9m

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，我護航軍艦在某海域航行到B處時，燈塔A在我軍艦的北偏東60°的方向；我軍艦從B處向正東方向行駛1800米到達C處，此時燈塔A在我軍艦的正北方向．求C處與燈塔A的距離．（結果保留四個有效數字）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠A=30°，tanB=
3
2
，AC=2
3
，則AB的長為（　　）
A．3+
3
B．2+2
3
C．5D．
9
2

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同步練習冊答案
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