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7．計算：-1²⁰¹⁶-1÷6×[3-（-3）²]-|-2|

分析原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果．

解答解：原式=-1-1×$\frac{1}{6}$×（3-9）-2
=-1-$\frac{1}{6}$×（-6）-2
=-1-（-1）-2
=-1+1+（-2）
=-2．

點評此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．已知關于x的一元二次方程（m+1）x²-（m+3）x+2=0．
（1）證明：不論m為何值時，方程總有實數根；
（2）m為何整數時，方程有兩個不相等的正整數根．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．去年四月份中國汽車銷售總量為1530000輛，則1530000用科學記數法表示為（　　）

A．

153×10⁴

B．

0.153×10⁷

C．

1.53×10⁶

D．

1.53×10⁷

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．（1）計算：2（x+y）（x-y）-（x+y）²；
（2）解方程：$\frac{x}{x-2}+1=\frac{4}{x-2}$；
（3）先化簡，再求值：$\frac{{{x^2}-4x+4}}{2x}÷\frac{{{x^2}-2x}}{x^2}+\frac{1}{2}$，在0，1，2三個數中選一個合適的數并代入求值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．計算或化簡
（1）（$\frac{1}{\sqrt{3}}$）^-2-（π-3.14）⁰+2^-1+|$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$|
（2）$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x+1}{x-1}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．觀察規律：
$\begin{array}{l}\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}=\frac{{\sqrt{2}-1}}{{（{\sqrt{2}+1}）（{\sqrt{2}-1}）}}=\frac{{\sqrt{2}-1}}{2-1}=\sqrt{2}-1\end{array}\begin{array}{l}$
$\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}=\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{{（{\sqrt{3}+\sqrt{2}}）（{\sqrt{3}-\sqrt{2}}）}}=\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{3-2}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\end{array}$
同理可得：$\begin{array}{l}\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}=\sqrt{4}-\sqrt{3}\end{array}$
依照上述規律，則：$\frac{1}{{\sqrt{11}+\sqrt{10}}}$=$\sqrt{11}$-$\sqrt{10}$； $\frac{1}{{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$（n≥1的整數）；
$（{\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}+\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}}}）（{\sqrt{2016}+1}）$=2015．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．計算：sin60°•cos30°+（sin45°）²-tan45°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c交x軸于A、B兩點（點B在點A左側），與y軸交于點C，點A、C的坐標分別為（3，0），（0，3），對稱軸直線x=1交x軸于點E，點D為頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是直線AC下方的拋物線上一點，且S_△PAC=2S_△DAC，求點P的坐標；
（3）點M是第二象限內拋物線上一點，且∠MAC=∠ADE，求點M的坐標．