Question

設2+

3

的小數部分是a，求a（a+2）的值．

Answer 1

分析：求出2+

3

的范圍，即可求出a的值，代入求出即可．

解答：解：∵1＜

3

＜2，
∴2+1＜2+

3

＜2+1，
∴3＜2+

3

＜4，
∴a=2+

3

-3=

3

-1，
∴a（a+2）
=（

3

-1）×（

3

-1+2）
=（

3

-1）×（

3

+1）
=3-1
=2．

點評：本題考查了估算無理數的大小和求代數式的值的應用，關鍵是求出a的值．