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在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別是AC、BC、BA延長線上的點，四邊形ADEF為平行四邊形．求證：AD=BF．
證明：∵四邊形ADEF為平行四邊形，∴AD=EF，AD∥EF。∴∠ACB=∠FEB。
∵AB=AC，∴∠ACB=∠B。∴∠FEB=∠B。∴EF=BF。∴AD=BF。

試題分析：根據平行四邊形的對邊平行且相等可得AD=EF，AD∥EF，再根據兩直線平行，同位角相等可得∠ACB=∠FEB，根據等邊對等角求出∠ACB=∠B，從而得到∠FEB=∠B，然后根據等角對等邊證明即可。　
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在正方形ABCD中，點G是邊BC上任意一點，DE⊥AG，垂足為E，延長DE交AB于點F．在線段AG上取點H，使得AG=DE+HG，連接BH．求證：∠ABH=∠CDE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

對角線互相　 　的平行四邊形是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2013年四川廣安6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE∥CF，求證：△ABE≌△CDF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，∠DEC=∠C，求證：梯形ABCD是等腰梯形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．連結對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACEF，使∠FAC=60°．連結AE，再以AE為邊作第三個菱形AEGH使∠HAE=60°…按此規律所作的第n個菱形的邊長是　 　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，順次連結四邊形ABCD四邊的中點E、F、G、H，則四邊形EFGH的形狀一定是　　　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，已知EF ：FC =" 1" ：4.

（1）求ED ：BC的值；
（2）若AD=8，求AE的長.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖a，ABCD是長方形紙帶，∠DEF=23°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數是_________°．

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同步練習冊答案
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