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（2013年四川廣安6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE∥CF，求證：△ABE≌△CDF．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AE∥CF，AD=BC，AB=CD。
∵AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形。∴AE=CF，AF=CE。∴BE=DF。
在△ABE和△CDF中，∵，∴△ABE≌△CDF（SSS）。
首先證明四邊形AECF是平行四邊形，即可得到AE=CF，AF=CF，再根據由三對邊相等的兩個三角形全等即可證明：△ABE≌△CDF。　
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在ABCD中，P是AB邊上的任意一點，過P點作PE⊥AB，交AD于E，連結CE，CP．已知∠A=60°；

（1）若BC=8，AB=6，當AP的長為多少時，△CPE的面積最大，并求出面積的最大值．
（2）試探究當△CPE≌△CPB時，ABCD的兩邊AB與BC應滿足什么關系？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點，BE交AC于F，連接DF．

（1）證明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；
（2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；
（3）在（2）的條件下，試確定E點的位置，∠EFD=∠BCD，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，將△ABC繞AC的中點O順時針旋轉180°得到△CDA，添加一個條件
　   　，使四邊形ABCD為矩形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知ABCD中，∠A+∠C=200°，則∠B的度數是
A．100°B．160°C．80°D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2013年四川南充6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC,BD交于點O,經過點O的直線交AB于E，交CD于F.

求證：OE=OF.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，邊長分別為4和8的兩個正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連結BD并延長交EG于點T，交FG于點P，則GT=
A．B．C．2D．1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于點G，點E、F分別為AG、CD的中點，連接DE、FG．

（1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；
（2）當點G是BC的中點時，求證：四邊形DEGF是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別是AC、BC、BA延長線上的點，四邊形ADEF為平行四邊形．求證：AD=BF．

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