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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，∠DEC=∠C，求證：梯形ABCD是等腰梯形．
證明：∵AB∥DE，∴∠DEC=∠B。
∵∠DEC=∠C，∴∠B=∠C。
∴梯形ABCD是等腰梯形。

試題分析：由AB∥DE，∠DEC=∠C，易證得∠B=∠C，又由同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形，即可證得結論。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC和BD交于點O，下列條件中，能判斷梯形ABCD是等腰梯形的是【   】
A．∠BDC =∠BCDB．∠ABC =∠DABC．∠ADB =∠DACD．∠AOB =∠BOC

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知ABCD中，∠A+∠C=200°，則∠B的度數是
A．100°B．160°C．80°D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，邊長分別為4和8的兩個正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連結BD并延長交EG于點T，交FG于點P，則GT=
A．B．C．2D．1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于點G，點E、F分別為AG、CD的中點，連接DE、FG．

（1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；
（2）當點G是BC的中點時，求證：四邊形DEGF是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

正方形ABCD中，AC、BD相交于點O，點E是射線AB上一點，點F是直線AD上一點，BE=DF，連接EF交線段BD于點G，交AO于點H．若AB=3，AG=，則線段EH的長為　 　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別是AC、BC、BA延長線上的點，四邊形ADEF為平行四邊形．求證：AD=BF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是由四個直角邊分別為3和4全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”，那么陰影部分面積為　    　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，點E在DC的延長線上，AE交BC邊于點F，且AE=AB．
 
（1）如圖l，求證：∠B＝∠E：
（2）如圖2，在（1）的條件下，在BC上取一點M，使BM=CE，連接AM，過M作MH⊥AE于H，連接CH，若∠BAE＝∠EHC＝60°，CF＝2，求線段AH的長.

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