Question

12．若x²-2x-1=0，先化簡，后求出（x-1）²+x（x-2）的值．

Answer 1

分析 先對題目中所求式子進行化簡，再根據x²-2x-1=0，進行變形與化簡后的式子建立關系，即可解答本題．

解答 解：（x-1）²+x（x-2）
=x²-2x+1+x²-2x
=2x²-4x+1，
∵x²-2x-1=0，
∴x²-2x=1，
∴原式=2x²-4x+1=2（x²-2x）+1=2×1+1=3．

點評 本題考查整式的混合運算-化簡求值，解題的關鍵是明確整式的混合運算的計算方法．