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17.風馳汽車銷售公司12月份銷售某型號汽車,進價為30萬元/輛,售價為32萬元/輛,當月銷售量為x輛(x≤30,且x為正整數),銷售公司有兩種進貨方案供選擇:
方案一:當x不超過5時,進價不變;當x超過5時,每多售出1輛,所有售出的汽車進價均降低0.1萬元/輛(比如,當x=8時,該型號汽車的進價為29.7萬元/輛);
方案二:進價始終不變,當月每銷售1輛汽車,生產廠另外返還給銷售公司1萬元/輛.
(1)按方案一進貨:
①當x=11時,該型號汽車的進價為29.4萬元/輛;
②當x>5時,寫出進價y(萬元/輛)與x(輛)的函數關系式;
(2)當月該型號汽車的銷售量為多少輛時,選用方案一和方案二銷售公司獲利相同?
(注:銷售利潤=銷售價-進價+返利).

分析 (1)①當x=11時,該型號汽車的進價為:30-0.1×(11-5),再計算即可,
②當x>5時,進價y(萬元/輛)與x(輛)的函數關系式:y=30-0.1×(x-5),再整理即可,
(2)設當月該型號汽車的銷售量為x輛時,選用方案一和方案二銷售公司獲利相同,根據列出方程x[32-(30.5-0.1x)]=3x,最后求解即可.

解答 解:(1)①當x=11時,該型號汽車的進價為:
30-0.1×(11-5)=29.4萬元/輛,
故答案為:29.4,
②當x>5時,進價y(萬元/輛)與x(輛)的函數關系式:
y=30-0.1×(x-5)=30.5-0.1x,
(2)設當月該型號汽車的銷售量為x輛時,選用方案一和方案二銷售公司獲利相同,根據題意得:
x[32-(30.5-0.1x)]=3x
解得:x1=0(舍去),x2=15.
答:該月售出15輛汽車時,選用方案一和方案二銷售公司獲利相同.

點評 此題考查了一元二次方程的應用,解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據題目給出的條件,找出合適的等量關系,列出方程,再求解.

練習冊系列答案
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月均用水量x(t)頻數(戶)頻率
0<x≤560.12
5<x≤10m0.24
10<x≤15160.32
15<x≤20100.20
20<x≤254n
60≤x<7020.04
請解答以下問題:
(1)填空:m=12,n=0.08,并把頻數分布直方圖補充完整;
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2.大豐區自來水公司為限制單位用水,每月只給某單位計劃內用水300噸,計劃內用水每噸收費3.4元,超計劃部分每噸按4.6元收費.
(1)用代數式表示(所填結果需化簡):
設用水量為x噸,當用水量小于等于300噸,需付款3.4x元;當用水量大于300噸,需付款(4.6x-360)元.
(2)某月該單位用水330噸,水費是1158元;若用水260噸,水費是884元.
(3)若某月該單位繳納水費1572元,則該單位用水多少噸?

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