Question

8．已知x=$\sqrt{24}$-3，若k＜x＜k+1，則整數k的值是1．

Answer 1

分析 由已知得到k+3＜$\sqrt{24}$＜k+4，先估算出$\sqrt{24}$的范圍，即可得出整數k的值．

解答 解：∵x=$\sqrt{24}$-3，且k＜x＜k+1，
∴k+3＜$\sqrt{24}$＜k+4，
∵4＜$\sqrt{24}$＜5，
∴k+3=4，k+4=5，
∴k=1．
故答案為1．

點評 題考查了估算無理數的大小的應用，能估算出$\sqrt{24}$的范圍是解此題的關鍵．