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若t是一元二次方程的根,則判別式和完全平方式的關系是 _________ M(填“>”,“<”或“=”)

=

【解析】

試題分析:把t代入原方程得到at2+bt+c=0兩邊同乘以4a,移項,再兩邊同加上b2,就得到了(2at+b)2=b2-4ac.

試題解析:t是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根

則有at2+bt+c=0

4a2t2+4abt+4ac=0

4a2t2+4abt=-4ac

4a2t2+b2+4abt=b2-4ac

(2at)2+4abt+b2=b2-4ac

(2at+b)2=b2-4ac=△

∴M=△

考點:1根的判別式;2.完全平方式;3.一元二次方程的解.

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