Question

已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，則能使△ABC為等腰三角形的拋物線的條數(shù)是（ ）。

A．2 B．3 C．4 D．5

Answer 1

C

【解析】

試題分析：y=k（x+1）（x-）=（x+1）（kx-3），

所以，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），C（0，-3），

AC===，

點(diǎn)B坐標(biāo)為（，0），

①k＞0時(shí)，點(diǎn)B在x正半軸上，

若AC=BC，則=，解得k=3，

若AC=AB，則+1=，解得k==，

若AB=BC，則+1=，解得k=；

②k＜0時(shí)，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸，點(diǎn)B只能在點(diǎn)A的左側(cè)，

只有AC=AB，則-1-=，解得k=-=-，

所以，能使△ABC為等腰三角形的拋物線共有4條

故選C

考點(diǎn):1.拋物線與x軸的交點(diǎn)；2.等腰三角形的判定