Question

不等式0≤ax+5≤4的整數解是1，2，3，4，則a的取值范圍是（ ）
A．
B．a≤
C．≤a＜-1
D．a≥

Answer 1

【答案】分析：先求出不等式組的解集，然后根據整數解是1，2，3，4得到關于a的不等式組，解不等式組即可求解．注意要根據a的正負分情況討論．
解答：解：不等式0≤ax+5≤4可化為

解得
（1）當a=0時，得0≤-1，不成立；
（2）當a＞0時，得-≤x≤-，因為不等式0≤ax+5≤4的整數解是1，2，3，4，所以-≤1，-≥4，解得-5≤a≤-，與a＞0不符；
（3）當a＜0時，得-≤x≤-；因為不等式0≤ax+5≤4的整數解是1，2，3，4，所以≤a＜-1．
故選C．
點評：本題旨在考查不等式組的解法及整數解的確定．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．