Question

若a＞-b＞0，關于x的不等式組

ax＞b bx＜a

的解集是

 

．

Answer 1

分析：先解答組成不等式組的兩個不等式的解集，然后再取兩個不等式的解集的交集，即為不等式組的解集．

解答：解：①∵a＞-b＞0，
∴由不等式ax＞b的兩邊同時除以a，得
x＞

b

a

；
②∵a＞-b＞0，
∴b＜0，
∴由不等式bx＜a的兩邊同時除以b，得
x＞

a

b

；
綜合①②，故原不等式組的解集為：

b

a

＜x＜

a

b

．
故答案是：

b

a

＜x＜

a

b

．

點評：解答本題的難點是：不等式的兩邊同時除以小于0的數時，不等號的方向要發生改變．