Question

11、若方程mx²+3x-4=3x²是關于x的一元二次方程，則m的取值范圍是

m≠3

．

Answer 1

分析：一元二次方程必須滿足兩個條件：
（1）未知數的最高次數是2；
（2）二次項系數不為0．
由這兩個條件得到相應的關系式，再求解即可．

解答：解：把方程mx²+3x-4=3x²轉化成一般形式，（m-3）x²+3x-4=0，（m-3）是二次項系數不能為0，即m-3≠0，得m≠3．

點評：本題利用了一元二次方程的概念．只有一個未知數且未知數最高次數為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．