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如圖，兩條寬度均為a的公路相交成α角，這兩條公路在相交處的公共部分的面積是（　　）

A．

sinα

B．

cosα

C．a²sinα

D．a²cosα

如圖，α的對邊AC即為路寬a，
即sinα=

斜邊

，
即斜邊=

sinα

，
∴路面面積=a×

sinα

．
故選A．

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如圖，大樓高30m，遠處有一塔BC，小明在樓底A處，測得塔頂的仰角為60°，爬到樓頂測得塔頂的仰角為30°．根據以上數據，你能求出塔高BC嗎？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，BC=4，則AC=______，tanA=______，cotA=______．

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如圖，將一塊斜邊長為12cm，∠B=60°的直角三角板ABC，繞點C沿逆時針方向旋轉90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使點B′剛好落在斜邊AB上，那么此三角板向右平移的距離是______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一學生要測量校園內一顆水杉樹的高度，他站在距離水杉樹10m的B處，測得樹頂的仰角為∠CAD=30°，已知測角儀的架高AB=2m，那么這棵水杉樹高是（　　）

A．（

+2）m

B．（10+2）m

C．

D．7m

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（A）某居民小區一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）請你補全這個輸水管道的圓形截面；（用圓規、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）
（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．
（B）在一次實踐活動中，某課題學習小組用測傾器、皮尺測量旗桿的高度，他們設計了如下方案（如圖①所示）：
（1）在測點A處安置測傾器，測得旗桿頂部M的仰角∠MCE=α；
（2）量出測點A到旗桿底部N的水平距離AN=m；
（3）量出測傾器的高度AC=h．
根據上述測量數據，即可求出旗桿的高度MN．
如果測量工具不變，請仿照上述過程，設計一個測量某小山高度（如圖②）的方案：
（1）在圖②中，畫出你測量小山高度MN的示意圖（標上適當字母）；
（2）寫出你設計的方案．