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如圖，大樓高30m，遠處有一塔BC，小明在樓底A處，測得塔頂的仰角為60°，爬到樓頂測得塔頂的仰角為30°．根據以上數據，你能求出塔高BC嗎？
作DE⊥BC交BC于點E，
設BE為x．
∴∠DEB=∠DEC=90°，
∵∠BCA=90°，
∴四邊形ACED是矩形．
∴DE=
BE
tan30°
=
3
x，
∴AC=DE=
3
x，
∵tan60°=
BE+EC
AC

∴
3
=
x+30
3
x
，
解得x=15，
∴塔高為15+30=45米．
答：塔高BC為45米．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，甲樓AB的高度為123m，自甲樓樓頂A處，測得乙樓頂端C處的仰角為45°，測得乙樓底部D處的俯角為31°，求乙樓CD的高度．（參考數據：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，結果精確到1m）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

身高1.6m的小麗用一個兩銳角分別為30°和60°的三角尺測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的距離為6m，那么這棵樹高大約為______m．（結果精確到0.1m，其中小麗眼睛距離地面的高度近似為身高）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

氣象臺預報，一臺風中心在位于某沿海城市A的南偏東30°方向且距A市300千米的海面B處，正以20千米/時的速度沿正北方向移動（如圖所示）．在離臺風中心250千米的范圍內將受臺風影響．
（1）A城市是否會遭受臺風影響？
（2）若受影響，受影響的時間是多長？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

花園小區有一朝向為正南方向的居民樓（如圖），該居民樓的一樓是高4米的小區商場，商場以上是居民住房．在該樓的前面16米處要蓋一棟高18米的辦公樓．當冬季正午的陽光與水平線的夾角為35°時，問：
（1）商場以上的居民住房采光是否有影響，為什么？
（2）若要使商場采光不受影響，兩樓應相距多少米？（結果保留一位小數）
（參考數據：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

工人師傅沿著一塊斜靠在車廂后部的木板往汽車上推一個油桶（如圖），已知木板長為4m，車廂到地面的距離為1.4m．
（1）你能求出木板與地面的夾角嗎？
（2）求出油桶從地面到剛剛到達車廂時移動的水平距離（即AC的長）．（精確到0.1m，參考數據：sin20.5°≈0.3502，cos20.5°≈0.9366，tan20.5°≈0.3739）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在同一地面上有兩幢高樓AB與CD，AB高為90米，從高樓AB的頂C測得高樓CD的頂C的仰角為30°，底D的俯角為45°，求樓CD的高度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校“我愛學數學”課題學習小組的活動主題是“測量學校旗桿的高度”．以下是該課題小組研究報告的部分記錄內容：
課題測量學校旗桿的高度
圖示
發言記錄小紅：我站在遠處看旗桿頂端，測得仰角為30°
小亮：我從小紅的位置向旗桿方向前進12m看旗桿頂端，測得仰角為60°
小紅：我和小亮的目高都是1.6m
請你根據表格中記錄的信息，計算旗桿AG的高度．（
3
取1.7，結果保留兩個有效數字）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩條寬度均為a的公路相交成α角，這兩條公路在相交處的公共部分的面積是（　　）
A．
a2
sinα
B．
a2
cosα
C．a2sinαD．a2cosα

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同步練習冊答案
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