Question

如圖，在同一地面上有兩幢高樓AB與CD，AB高為90米，從高樓AB的頂C測得高樓CD的頂C的仰角為30°，底D的俯角為45°，求樓CD的高度．

Answer 1

延長過點(diǎn)A的水平線交CD于點(diǎn)E，則有AE⊥CD，四邊形ABDE是矩形，AE=BD=90米．
∵∠DAE=45°，
∴△AED是等腰直角三角形，
∴DE=AE=90米．
在Rt△AEC中，tan∠EAC=

CE

AE

，
∴CE=90×tan30°=30

3

米，
∴CD=CE+ED=（90+30

3

）米，
答：樓CD的高是（90+30

3

）米．