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如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是中線，BC=6，CD=5，求AC的長和tan∠ACD的值．
在Rt△ABC中，∵CD是中線，CD=5，
∴AD=CD=
1
2
AB=5．
∴∠ACD=∠A，AB=10．
在Rt△ABC中，AC=
AB2-BC2
=
102-62
=8，
∴tan∠A=
BC
AC
=
6
8
=
3
4
．
∴tan∠ACD=
3
4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一段公路路面的坡度為i=1：2.4．如果某人沿著這段公路向上行走了260m，那么此人升高了（　　）
A．50mB．100mC．150mD．200m

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某數學活動小組要測量旗桿的高度EF．小明與小亮在旗桿的同側且相距10m的地方分別觀測（點A、C、E在一直線上），小明的眼睛與地面的距離AB是1.6m，測得旗桿的頂部F的仰角是45°；小亮的眼睛與地面的距離CD是1.5m，測得旗桿的頂部F的仰角是27°．求旗桿的高度EF．（參考數據：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.50）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

身高1.6m的小麗用一個兩銳角分別為30°和60°的三角尺測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的距離為6m，那么這棵樹高大約為______m．（結果精確到0.1m，其中小麗眼睛距離地面的高度近似為身高）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊．
（1）已知b=6，c=8，∠A=60°，求a的值；
（2）一般地，在三角形中，已知兩邊及其夾角可以利用公式求出第三邊的長，現請你探索已知b，c，A，求a的計算公式，并就△ABC為銳角三角形這一情況，證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

氣象臺預報，一臺風中心在位于某沿海城市A的南偏東30°方向且距A市300千米的海面B處，正以20千米/時的速度沿正北方向移動（如圖所示）．在離臺風中心250千米的范圍內將受臺風影響．
（1）A城市是否會遭受臺風影響？
（2）若受影響，受影響的時間是多長？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

花園小區有一朝向為正南方向的居民樓（如圖），該居民樓的一樓是高4米的小區商場，商場以上是居民住房．在該樓的前面16米處要蓋一棟高18米的辦公樓．當冬季正午的陽光與水平線的夾角為35°時，問：
（1）商場以上的居民住房采光是否有影響，為什么？
（2）若要使商場采光不受影響，兩樓應相距多少米？（結果保留一位小數）
（參考數據：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在同一地面上有兩幢高樓AB與CD，AB高為90米，從高樓AB的頂C測得高樓CD的頂C的仰角為30°，底D的俯角為45°，求樓CD的高度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為了測量河寬，在河的一邊沿岸選取A、B兩點，對岸岸邊有一塊石頭C．在△ABC中，測得∠A=60°，∠B=45°，AB=60米．
（1）求河寬（用精確值表示，保留根號）；
（2）如果對岸岸邊有一棵大樹D，且CD∥AB，并測得∠DAB=37°，求C、D兩點之間的距離（結果精確到0.1米）．（參考數據：
2
≈1.41，
3
≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，cot37°≈1.33）

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同步練習冊答案
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