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設一元二次方程2x2+3x+1=0的兩個實數根為x1、x2，則（x1+1）（x2+1）=    ．
【答案】分析：先根據根與系數的關系求出x1•x2和x1+x2的值，再代入所求代數式進行計算即可．
解答：解：∵一元二次方程2x2+3x+1=0的兩個實數根為x1、x2，
∴x1•x2=，x1+x2=-，
∴原式=x1•x2+（x1+x2）+1
=-+1
=0．
故答案為：0．
點評：本題考查的是根與系數的關系，即若一元二次方程y=ax2+bx+c（a≠0）的兩根分別為x1、x2，則x1+x2=-，x1•x2=．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

設一元二次方程2x2-7x=3的兩個實數根為x1和x2，則x1•x2=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設一元二次方程2x2-4x-1=0的兩個實數根是x1、x2，那么
1
x2
+
1
x1
=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設一元二次方程2x2+3x+1=0的兩個實數根為x1、x2，則（x1+1）（x2+1）=
0
0
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設一元二次方程2x2-7x+6=0的兩個實數根分別為x1和x2，則x1+x2=
7
7
，x1x2=
3
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）一元二次方程x2-2x+1=0的兩根是x1=
1
1
，x2=
1
1
；2x2-3x+1=0的兩根是x1=
1
1
，x2=
1
2
1
2
；6x2+7x+2=0的兩根是x1=
-
1
2
-
1
2
，x2=
-
2
3
-
2
3
．
（2）由（1）中一元二次方程的兩根，請你猜想：若一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數根x1，x2與系數a，b，c之間的關系是：x1+x2=
-
b
a
-
b
a
，x1x2=
c
a
c
a
．
（3）設一元二次方程2x2-5x+1=0的兩根分別為x1，x2，不解方程，利用（2）中的結論，求
x1
x2
+
x2
x1
的值．

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