Question

設(shè)一元二次方程2x²-7x=3的兩個實數(shù)根為x₁和x₂，則x₁•x₂=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：設(shè)方程的兩根分別為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

即可得到答案．

解答：解：原方程整理為2x²-7x-3=0，
∴a=2，b=-7，c=-3
∵一元二次方程2x²-7x=3的兩個實數(shù)根為x₁和x₂，
∴x₁•x₂=

-3

2

=-

3

2

．
故答案為-

3

2

．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：設(shè)方程的兩根分別為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．