Question

設一元二次方程2x²+3x+1=0的兩個實數根為x₁、x₂，則（x₁+1）（x₂+1）=

0

．

Answer 1

分析：先根據根與系數的關系求出x₁•x₂和x₁+x₂的值，再代入所求代數式進行計算即可．

解答：解：∵一元二次方程2x²+3x+1=0的兩個實數根為x₁、x₂，
∴x₁•x₂=

1

2

，x₁+x₂=-

3

2

，
∴原式=x₁•x₂+（x₁+x₂）+1
=

1

2

-

3

2

+1
=0．
故答案為：0．

點評：本題考查的是根與系數的關系，即若一元二次方程y=ax²+bx+c（a≠0）的兩根分別為x₁、x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．