Question

設一元二次方程2x²-4x-1=0的兩個實數根是x₁、x₂，那么

1

x2

+

1

x1

=

 

．

Answer 1

分析：先根據一元二次方程根與系數的關系確定出x₁與x₂的兩根之積與兩根之和的值，再根據

1

x2

+

1

x1

=

x1+x2

x1x2

即可解答．

解答：解：∵一元二次方程2x²-4x-1=0的兩個實數根是x₁、x₂，
∴x₁+x₂=2，x₁•x₂=-

1

2

，
∴

1

x2

+

1

x1

=

x1+x2

x1x2

=

2

- 1 2

=-4．

點評：本題考查的是一元二次方程根與系數的關系，是一道較為簡單的題目．