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14.下列命題:①同旁內角互補;②對頂角相等;③一個角的補角大于這個角;④三角形的一個外角等于兩個內角之和,其中,真命題的個數是(  )
A.0B.1C.2D.3

分析 根據同旁內角、對頂角、補角、三角形外角的性質即可解決問題.

解答 解:①錯誤,同旁內角不一定互補.
②正確.對頂角相等.
③錯誤,一個角的補角可能大于這個角可能等于這個角也可能小于這個角.
④錯誤,三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角之和.
故②正確,
選B.

點評 本題考查了命題與定理,同旁內角、對頂角、補角、三角形外角等知識,解題的關鍵是熟練掌握應用這些知識解決問題,屬于中考常考題型.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題

4.如圖,直線AB與半徑為2的⊙O相切于點C,點D、E、F是⊙O上三個點,EF∥AB,若EF=2$\sqrt{3}$,則∠EDC的度數為(  )
A.60°B.90°C.30°D.75°

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5.實數-$\sqrt{2}$的絕對值等于(  )
A.$\sqrt{2}$B.-$\sqrt{2}$C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$D.-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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2.已知a=$\sqrt{2}$,b=$\sqrt{3}$,則$\sqrt{18}$=(  )
A.2aB.abC.a2bD.ab2

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

9.計算:
(1)$\sqrt{32}$+|3-$\sqrt{2}$|-($\sqrt{3}$)2
(2)$\sqrt{3}$•($\sqrt{27}$-$\sqrt{\frac{4}{3}}$).

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19.2013年,廣東全年實現地區生產總值62200億元,同比增長8.5%,數據62200億用科學記數法表示正確的是(  )
A.6.22×104B.0.622×105C.6.22×105D.62.2×103

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6.-11的絕對值是(  )
A.11B.-11C.$\frac{1}{11}$D.-$\frac{1}{11}$

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3.計算:
(1)$\sqrt{27}$-($\sqrt{5}$)0+$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$;
(2)(3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$)÷2$\sqrt{3}$;
(3)(2+$\sqrt{3}$)(2-$\sqrt{3}$)-($\sqrt{2}$+1)2

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4.閱讀下面材料:
小明遇到這樣一個問題:如如1,△ABO和△CDO均為等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°.若△BOC的面積為1,試求以AD、BC、OC+OD的長度為三邊長的三角形的面積.
小明是這樣思考的:要解決這個問題,首先應想辦法移動這些分散的線段,構造一個三角形,再計算其面積即可.他利用圖形變換解決了這個問題,其解題思路是延長CO到E,使得OE=CO,連接BE,可證△OBE≌△OAD,從而得到的△BCE即是以AD、BC、OC+OD的長度為三邊長的三角形(如圖2).
請你回答:圖2中△BCE的面積等于2.
請你嘗試用平移、旋轉、翻折的方法,解決下列問題:
如圖3,已知△ABC,分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI,連接EG、FH、ID.
(1)在圖3中利用圖形變換畫出并指明以EG、FH、ID的長度為三邊長的一個三角形(保留畫圖痕跡);
(2)若△ABC的面積為1,則以EG、FH、ID的長度為三邊長的三角形的面積等于3.

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