Question

3．計算：
（1）$\sqrt{27}$-（$\sqrt{5}$）⁰+$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$；
（2）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$；
（3）（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）-（$\sqrt{2}$+1）²．

Answer 1

分析 （1）化簡二次根式、計算零指數冪、二次根式的除法，再計算加減即可；
（2）先化簡括號內的二次根式、將除法轉化為乘法，再用乘法分配律展開分別計算即可得；
（3）先用平方差和完全平方公式展開，再去括號計算加減即可．

解答 解：（1）原式=$3\sqrt{3}-1+2$=$3\sqrt{3}+1$；
（2）原式=（6$\sqrt{3}$-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+4$\sqrt{3}$）×$\frac{1}{2\sqrt{3}}$=$3-\frac{1}{3}+2$=$\frac{14}{3}$；
（3）原式=$4-3-（2+2\sqrt{2}+1）$=$-2-2\sqrt{2}$．

點評 本題主要考查二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的性質化簡各二次根式與二次根式的混合運算順序、完全平方公式、平方差公式是解題的關鍵．