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12．已知等腰三角形的一個內角為70°，則另外兩個角的度數為（　　）

	A．	55°，55°		B．	55°，70°
	C．	70°，40°		D．	55°，55°或70°，40°

分析分70°的角是用三角形的頂角和70°為底角兩種情況計算，根據三角形的內角和定理，即可．

解答解：①當70°是用三角形的頂角，另外兩個角是$\frac{180°-70°}{2}$=55°，55°，所以另外兩個角55°，55°．
②當70°是頂角，那么頂角為180°-2×70°=40°，所以另外兩個角是40°，70°，
故選D

點評此題是等腰三角形的性質，主要考查了三角形的內角和定理，分類討論的思想，解本題的關鍵是分類計算．

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2．已知a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$，則$\sqrt{18}$=（　　）

A．

B．

C．

a²b

D．

ab²

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3．計算：
（1）$\sqrt{27}$-（$\sqrt{5}$）⁰+$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$；
（2）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$；
（3）（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）-（$\sqrt{2}$+1）²．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+5x-4的頂點為M，與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于C點．
（1）求點A、B、C的坐標；
（2）直接寫出拋物線y=-x²+5x-4先關于x軸對稱、再關于y軸對稱的拋物線的表達式；
（3）設（2）中所求拋物線的頂點為M′，與x軸交于A′、B′兩點（點A′在點B′的右側），與y軸交于點C′．在以A、B、C、M、A′、B′、C′、M′這八個點中的四個點為頂點的平行四邊形中，求其中所有不是菱形的平行四邊形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．方程x²+2x+3=0的根的情況是（　　）

	A．	有兩個相等的實數根		B．	只有一個實數根
	C．	沒有實數根		D．	有兩個不相等的實數根

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17．在一次數學活動課上，老師組織大家利用矩形進行圖形變換的探究活動．
（1）第一小組的同學將矩形紙片ABCD按如下順序進行操作：對折、展平，得折痕EF（如圖1）；再沿GC折疊，使點B落在EF上的點B′處（如圖2），請求出∠B′GC的度數．
（2）第二小組的同學，在一個矩形紙片上按照圖3的方式剪下△ABC，其中BA=BC，將△ABC沿著直線AC的方向依次進行平移變換，每次均移動AC的長度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如圖4．已知AH=AI，AC長為a，現以AD、AF和AH為三邊構成一個新三角形，已知這個新三角形面積小于15$\sqrt{15}$，請你幫助該小組求出a可能的最大整數值．

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4．閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題：如如1，△ABO和△CDO均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．若△BOC的面積為1，試求以AD、BC、OC+OD的長度為三邊長的三角形的面積．
小明是這樣思考的：要解決這個問題，首先應想辦法移動這些分散的線段，構造一個三角形，再計算其面積即可．他利用圖形變換解決了這個問題，其解題思路是延長CO到E，使得OE=CO，連接BE，可證△OBE≌△OAD，從而得到的△BCE即是以AD、BC、OC+OD的長度為三邊長的三角形（如圖2）．
請你回答：圖2中△BCE的面積等于2．
請你嘗試用平移、旋轉、翻折的方法，解決下列問題：
如圖3，已知△ABC，分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，連接EG、FH、ID．
（1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以EG、FH、ID的長度為三邊長的一個三角形（保留畫圖痕跡）；
（2）若△ABC的面積為1，則以EG、FH、ID的長度為三邊長的三角形的面積等于3．