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12．

如圖，ABCD是平行四邊形，E、F分別是AD、BC上一點，且AE=CF．求證：EBFD是平行四邊形．

分析由平行四邊形的性質得出AD=BC，AD∥BC，再由已知可以得出DE=BF，由平行四邊形的判定定理即可得出結論．

解答證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD=BC，AD∥BC，
∵AE=CF，
∴DE=BF，
又∵DE∥BF，
∴四邊形EBFD是平行四邊形．

點評本題考查了平行四邊形的判定與性質；熟練掌握平行四邊形的判定方法是解決問題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

如圖，在△ABC中，BD是AC邊上的中線，E是BC上一點，AE與BD相交于點F．
求證：$\frac{BE}{BC}$=$\frac{EF}{AF}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線，如圖（1），AC、AD是五邊形ABCDE的對角線．思考下列問題：
（1）如圖（2），n邊形A₁A₂A₃A₄…A_n中，過頂點A ₁可以畫（n-3）條對角線，它們分別是A₁A_n-1（n＞3）；
過頂點A₂可以畫（n-3）條對角線，過頂點A ₃可以畫（n-3）條對角線．
（2）過頂點A₁的對角線與過頂點A₂的對角線有相同的嗎？過頂點A₁的對角線與過頂點A₃的對角線有相同的嗎？
（3）在此基礎上，你能發現n邊形的對角線條數的規律嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．

如圖，在?ABCD中，下列結論錯誤的是（　　）

A．

∠1=∠2

B．

∠1=∠3

C．

AB=CD

D．

∠BAD=∠BCD

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．

如圖，兩個用來搖獎的轉盤，其中說法正確的是（　　）

	A．	轉盤（1）中藍色區域的面積比轉盤（2）中的藍色區域面積要大，所以搖轉盤（1）比搖轉盤（2）時，藍色區域得獎的可能性大
	B．	兩個轉盤中指針指向藍色區域的機會一樣大
	C．	轉盤（1）中，指針指向紅色區域的概率是$\frac{1}{3}$
	D．	在轉盤（2）中只有紅、黃、藍三種顏色，指針指向每種顏色的概率都是$\frac{1}{3}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．根據下面圖形，解答問題：
（1）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，DE、FG分別是邊AB、AC的垂直平分線（如圖1），求∠DAG的度數？
（2）在（1）中，若去掉“AB=AC”的條件，其余條件不變（如圖2），還能求出∠DAG的度數嗎？若能，請求出∠DAG的度數；若不能，請說明理由；
（3）在（2）的情況下，試探索△ADG的周長與BC長的關系？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．計算：
（1）（-4）-（+13）+（-5）-（-9）
（2）（-0.1）÷$\frac{1}{2}$×（-10）
（3）16÷（-2）³-（-$\frac{1}{8}$）×（-4）
（4）5（a²b-2ab²+c）-4（2c+3a²b-ab²）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．

如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交A（-1，0）B（3，0）兩點，直線l與拋物線交于A，C兩點，其中C點的橫坐標為2．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求直線AC的函數表達式；
（3）若點M是線段AC上的點（不與A，C重合），過M作MF∥y軸交拋物線于F，交x軸于點H，設點M的橫坐標為m，連接FA，FC，是否存在m，使△AFC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由．

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