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4．已知（a-3）²與|b-12|互為相反數，求ab的平方根．

分析根據非負數的性質列出算式，求出a、b的值，計算即可．

解答解：∵（a-3）²與|b-12|互為相反數，
∴（a-3）²+|b-12|=0，
∴a-3=0，b-12=0
∴a=3，b=12，
∴ab=36，
∴ab的平方根為±6．

點評本題考查的是非負數的性質，當幾個非負數相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關鍵．

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14．下列各式計算正確的有（　　）

A．

p²•2p³=2p⁶

B．

（a+5）²=a²+25

C．

$\frac{1}{a}+\frac{2}{a}=\frac{3}{a}$

D．

$\sqrt{9}-\sqrt{4}=\sqrt{5}$

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15．計算：
（1）5$\sqrt{2}$-7$\sqrt{12}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$
（2）$\sqrt{75}$×$\frac{\sqrt{6}}{3}$÷$\frac{1}{\sqrt{2}}$
（3）（$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{27}$）×$\sqrt{3}$
（4）（1-$\sqrt{5}$）（1+$\sqrt{5}$）+（$\sqrt{5}$-1）²．

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12．

如圖，以點O為位似中心，將△ABC縮小后得到△A'B'C'，已知OB=3OB'，則△A'B'C'與△ABC的面積的比為（　　）

A．

1：3

B．

1：4

C．

1：5

D．

1：9

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19．計算：|3-5|+50÷2²×（-$\frac{1}{5}$）-1．

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9．

如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標系，使“炮”位于點（1，1），“馬”位于點（3，-1），則“兵”位于點（-2，2）（寫出點的坐標）．

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16．方程x（x-1）=0的解是（　　）

A．

x=0

B．

x=1

C．

x₁=0，x₂=-1

D．

x₁=0，x₂=1

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13．

如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，∠B=∠CFD．
證明：（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．

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14．已知，等腰Rt△ABC，∠BAC=Rt∠，在直角邊AB的左側作直線AP，點B關于直線AP的對稱點為E，連結BE，CE，其中CE交直線AP于點F．
（1）依題意，在圖1中補全示意圖；當∠PAB=18°時，求∠ACF的度數；
（2）當0°＜∠PAB＜45°時，利用圖1，求證：∠PAB+∠ACE=45°；
（3）如圖2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示線段AB，FE，FC之間的數量關系，并證明．

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