Question

已知方程x²-5x+1=0，則x⁴+

1

x4

的值是（　　）

A．521

B．527

C．-521

D．-527

Answer 1

分析：方程x²-5x+1=0兩邊同時(shí)除以x解得：x-5c+

1

x

=0，即可求得x+

1

x

的值，然后兩邊平方即可求解x²+

1

x2

的值，最后兩邊平方即可求解．

解答：解：方程x²-5x+1=0兩邊同時(shí)除以x解得：x-5+

1

x

=0，
則x+

1

x

=5，
兩邊平方得：x²+2+

1

x2

=25，則x²+

1

x2

=23，
兩邊再平方得：x⁴+

1

x4

+2=529，
則x⁴+

1

x4

=527．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式的求值，理解x+

1

x

與x²+

1

x2

之間的關(guān)系是關(guān)鍵．