Question

14．如圖，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠D=25°，∠EAB=120°．求∠DFB和∠DGB的度數．

Answer 1

分析 根據全等三角形的性質得到∠EAD=∠CAB，求出∠E，根據三角形的外角的性質解答即可．

解答 解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠EAD=∠CAB=$\frac{1}{2}$（∠EAB-∠CAD）=55°，
∴∠E=180°-∠EAD-∠D=100°，
∵△ABC≌△ADE，
∴∠ACB=∠E=100°，
∴∠AFB=∠ACB-∠CAD=90°，
∴∠DFB=90°，
∴∠DGB=90°-∠D=65°．

點評 本題考查的是全等三角形的性質、三角形的外角的性質，掌握全等三角形的對應邊相等、全等三角形的對應角相等是解題的關鍵．