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1．

已知線段a，b，c．如圖，求作線段x，使x=$\frac{3bc}{2a}$．

分析根據平行線分線段成比例定理作出2a、b、3c即可．

解答解：由x=$\frac{3bc}{2a}$得到：2a：b=3c：x．
1、作射線OA、OB，
2、在射線OA上順次截取OC=CD=a，DE=b，
3、在射線OB上順次截取OF=FG=GH=c，
4、連接DH，過點E作EP∥DH交OB于P，
則PH即為所求的x．

點評本題考查的是尺規作圖，掌握平行線分線段成比例定理是解題的關鍵．

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8．

如圖，∠A=45°，AB=30，點E在線段AB上運動，過點E作DE⊥AB，交AG于點D．以DE、EB為鄰邊作矩形BCDE．將△ADE沿直線DE翻折，使點A落在點F處．設矩形BCDE與△ADF重疊部分的面積為S，線段DE的長為x（0＜x＜30）．
（1）線段EF的長為x．（用含x的代數式表示）
（2）當矩形BCDE為正方形，求x的值．
（3）求S與x之間的函數關系式．
（4）若線段DF把矩形BCDE分成面積比為1：3的兩部分，直接寫出此時x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．

如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，$\frac{29}{2}$），直線y=-$\frac{5}{12}$x-5與x軸、y軸分別交于B、C，點P是直線BC上的一個動點，則AP長的最小值為18．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．

在平面直角坐標系中，點A和點B分別在x軸的正半軸和y軸的正半軸上，且OA=6，OB=8，點D是AB的中點．
（1）直接寫出點D的坐標及AB的長；
（2）若直角∠NDM繞點D旋轉，射線DP分別交x軸、y軸于點P、N，射線DM交x軸于點M，連接MN．
①當點P和點N分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸時，若△PDM∽△MON，求點N的坐標；
②在直角∠NDM繞點D旋轉的過程中，∠DMN的大小是否會發生變化？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．2016年3月完工的上海中心大廈是一座超高層地標式摩天大樓，其高度僅次于世界排名第一的阿聯酋迪拜大廈，某人從距離地面高度263米的東方明珠球體觀光層測得上海中心大廈頂部的仰角是22.3°．已知東方明珠與上海中心大廈的水平距離約為900米，那么上海中心大廈的高度約為632米（精確到1米）．（參考數據：sin22.3°≈0.38，cos22.3°≈0.93．tan22.3°≈0.41）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．a，b都是自然數，且（$\sqrt{a}$+$\sqrt{3b}$）²=8+4$\sqrt{3}$，求a，b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．等腰△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=120°，P為BC的中點，小明拿著含30°的透明三角板，使30°角的頂點落在P處，三角板繞P點旋轉．
（1）如圖1，當三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時，求證：△BPE∽△CFP；
（2）操作：將三角形繞點P旋轉到圖2情形時，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于E、F．
①探究△BPE、△CFP還相似嗎？（只寫結論，不需證明）；
②連接EF，求證：EP平分∠BEF；
③設EF=m，△EPF的面積為S，試用m的代數式表示S．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．甲、乙兩地相距a千米，小李計劃3小時由甲地到乙地，如果想提前1小時到達，那么每小時應多走$\frac{a}{6}$千米．

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11．已知$\frac{x}{y}$=$\frac{4}{5}$，則$\frac{3x}{x+y}$的值為$\frac{4}{3}$．

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