Question

如圖是蹺蹺板示意圖，橫板AB繞中點O上下轉動，立柱OC與地面垂直，當橫板AB的A端著地時，測得∠OAC=α，則在玩蹺蹺板時，上下最大可以轉動的角度為    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知條件，利用三角形的內角和外角之間的關系以及等腰三角形的性質計算．
解答：解：根據“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和”可知，
在玩蹺蹺板時，上下最大可以轉動的角度為∠OAC的2倍，即2α；
故填2α．
點評：本題考查了三角形的內角和外角之間的關系以及等腰三角形的性質．（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和．（2）三角形的內角和是180度．求角的度數常常要用到“三角形的內角和是180°這一隱含的條件．