Question

（2013•衡水二模）如圖是蹺蹺板示意圖，橫板AB繞中點O上下轉動，立柱OC與地面垂直，設B點
的最大高度為a．若將橫板AB換成橫板A′B′，且A′B′=2AB，O仍為A′B′的中點，設B′點的最大高度為b，則下列結論正確的是（　　）

• A．b=a
• B．b=1.5a
• C．b=2a
• D．b=

  1

  2

  a

Answer 1

分析：直接根據三角形中位線定理進行解答即可．

解答：解：如圖所示：
∵O為AB的中點，OC⊥AD，BD⊥AD，
∴OC∥BD，
∴OC是△ABD的中位線，
∴a=2OC，
同理，當將橫板AB換成橫板A′B′，且A′B′=2AB，O仍為A′B′的中點，設B′點的最大高度為b，則b=2OC，
∴b=a．
故選A．

點評：本題考查的是三角形中位線定理，即三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．