Question

13、如圖是蹺蹺板示意圖，橫板AB繞中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)，立柱OC與地面垂直，當(dāng)橫板AB的A端著地時(shí)，測(cè)得∠OAC=α，則在玩蹺蹺板時(shí)，上下最大可以轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為

2α

．

Answer 1

分析：由已知條件，利用三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算．

解答：解：根據(jù)“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和”可知，
在玩蹺蹺板時(shí)，上下最大可以轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為∠OAC的2倍，即2α；
故填2α．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì)．（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和．（2）三角形的內(nèi)角和是180度．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件．