Question

已知雙曲線y=

5

x

與直線y=x-4有一交點為（a，b），則

1

a

-

1

b

=

-

4

5

．

Answer 1

分析：把（a，b）代入雙曲線和直線得出ab=5，b=a-4，求出b-a=-4，把分式變形后代入，即可求出答案．

解答：解：∵雙曲線y=

5

x

與直線y=x-4有一交點為（a，b），
∴代入得：ab=5，b=a-4，
∴b-a=-4，
∴

1

a

-

1

b

=

b-a

ab

=

-4

5

=-

4

5

．
故答案為：-

4

5

．

點評：本題考查了雙曲線和一次函數的交點問題，關鍵是求出ab=5，b-a=-4，用了整體代入的方法，把ab和b-a當作一個整體來代入．