Question

在△ABC中，已知∠A=∠B，且該三角形的一個內角等于100°．現有下面四個結論：①∠A=100°；②∠C=100°；③AC=BC；④AB=BC．其中正確結論的個數為（ ）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

Answer 1

B

【解析】

試題分析：假如∠A=100°，求出∠B=100°，不符合三角形的內角和定理，即可判斷①；假如∠C=100°，能夠求出∠A、∠B的度數；關鍵等腰三角形的判定推出AC=BC，即可判斷③④．

【解析】

∠A=∠B=100°時，∠A+∠B+∠C＞180°，不符合三角形的內角和定理，∴①錯誤；

∠C=100°時，∠A=∠b=（180°﹣∠c）=40°，∴②正確；

∵∠A=∠B，

∴AC=BC，③正確；④錯誤；

正確的有②③，2個，

故選B．