Question

10．先化簡，再求值．
（6x$\sqrt{\frac{y}{x}}$+$\frac{3}{y}$$\sqrt{x{y}^{3}}$）-（4y$\sqrt{\frac{x}{y}}$+$\sqrt{36xy}$），其中x=$\sqrt{2}$+1，y=$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 將原式進行化簡，然后將x與y的值代入即可求出答案．

解答 解：當x=$\sqrt{2}$+1，y=$\sqrt{2}$-1時
原式=（6$\sqrt{xy}$+3$\sqrt{xy}$）-（4$\sqrt{xy}$+6$\sqrt{xy}$）
=-$\sqrt{xy}$
=-$\sqrt{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$
=-1

點評 本題考查二次根式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算性質，本題屬于基礎題型．