Question

若m=

2014

2015 -1

，則m⁵-2m⁴-2014m³的值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的化簡求值

專題：計(jì)算題

分析：先利用分母有理化得到m=

2015

+1，再移項(xiàng)后兩邊平方、變形得到m²=2m+2014，接著利用因式分解得到原式=m³（m²-2m-2014），然后利用整體代入的方法計(jì)算即可．

解答： 解：∵m=

2015

+1，
即m-1=

2015

，
∴（m-1）²=2015，
∴m²=2m+2014，
∴原式=m³（m²-2m-2014）
=m³（2m+2014-2m-2014）
=0．
故答案為0．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式的化簡求值：二次根式的化簡求值，一定要先化簡再代入求值；二次根式運(yùn)算的最后，注意結(jié)果要化到最簡二次根式，二次根式的乘除運(yùn)算要與加減運(yùn)算區(qū)分，避免互相干擾．