Question

18．如圖1，在矩形ABCD中BC=5，動點P從點B出發，沿BC-CD-DA運動至點A停止．設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關于x的函數圖象如圖2所示，則DC=6，y的最大值是15．

Answer 1

分析 首先結合題意可得當點P運動到點C，D之間時，△ABP的面積不變，則可得當BC=5，CD=6，繼而求得答案．

解答 解：動點P從點B出發，沿BC、CD、DA運動至點A停止，
∵當點P運動到點C，D之間時，△ABP的面積不變．函數圖象上橫軸表示點P運動的路程，
∴x=5時，y開始不變，說明BC=5，x=11時，又開始變化，說明CD=11-5=6．
∴△ABC的面積為：y=$\frac{1}{2}$×6×5=15．
故答案為：6，15．

點評 本題考查了動點問題的函數圖象．注意解決本題應首先看清橫軸和縱軸表示的量，找到面積不變的開始與結束，得到BC，CD的具體值．