Question

45、已知方程x²+px+q=0有兩個相等的實根，則p與q的關系是

p²-4q=0

．

Answer 1

分析：由于方程有兩個相等的實數根，則△=0，由此建立關于p，q的關系式．

解答：解：∵a=1，b=p，c=q，
而方程有兩個相等的實數根，
∴△=b²-4ac
=p²-4q=0．
故填空答案：p²-4q=0．

點評：總結一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．