Question

5．如圖，扇形OAB是一個圓錐的側面展開圖，若小正方形方格的邊長為1，則這個側錐的底面半徑為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． 2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 結合圖形求出∠AOB的度數和OA的長，求出扇形的弧長，根據圓錐的底面圓周長是扇形的弧長計算即可．

解答 解：由圖形可知，∠AOB=90°，OA=2$\sqrt{2}$，
則圓錐的底面周長為：$\frac{90π×2\sqrt{2}}{180}$=$\sqrt{2}π$，
所以圓錐的底面半徑=$\frac{\sqrt{2}π}{2π}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故選：B．

點評 本題考查的是圓錐的計算，掌握圓錐的底面圓周長是扇形的弧長是解題的關鍵．