Question

如圖，P是雙曲線y＝（x＞0）的一個(gè)分支上的一點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與直線y＝3相切時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

 

 

Answer 1

（2,2）或（1,4）

【解析】

試題分析：利用切線的性質(zhì)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)即可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），由P是雙曲線y=（x＞0）的一個(gè)分支上的一點(diǎn)，得xy=k=4，又因⊙P與直線y=3相切，所以p點(diǎn)縱坐標(biāo)為：2， p點(diǎn)橫坐標(biāo)為：2，再由⊙P′與直線y=3相切，得p點(diǎn)縱坐標(biāo)為：4， p點(diǎn)橫坐標(biāo)為：1，因此x=1或2，

P的坐標(biāo)（1，4）或（2，2）

考點(diǎn)：切線的性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)