Question

2．將連接的偶數2，4，6，8，…排成如下的數表，用一個十字形框中五個數．
（1）你能發現十字框中這五個數之間有哪些關系？請你嘗試寫出其中兩個；
（2）設中間數為x，請用代數式表示十字形框中五個數的和；
（3）移動十字形框，框出的五個數之和能否等于2000和2020？若能，試求出這五個數中的最大數和最小數；若不能，說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據十字形框中給出的數據得出橫向相鄰兩數相差2，縱向相鄰兩數相差10；
（2）根據十字形框中給出的數據的規律和中間數為x，得出它上面的數是x-10，下面的數是x+10，它左面的數是x-2，它右面的數是x+2，然后相加即可得出答案；
（3）根據（2）得出的五個數的和是5x，得出5x=2000或5x=2020，求出x的值，再根據各數之間的關系進行判斷即可得出答案．

解答 解：（1）根據題意得：
①橫向相鄰兩數相差2；
②縱向相鄰兩數相差10；

（2）∵中間數為x，
∴它上面的數是x-10，下面的數是x+10，它左面的數是x-2，它右面的數是x+2，
∴十字形框中五個數的和是：x-10+x+x+10+x-2+x+2=5x；

（3）根據題意得：若5x=2000，則x=400，
但400不能出現在十字框的中間，所以這五個數的和不能等于2000；
若5x=2020，則x=404，
但404能出現在十字框的中間，所以這五個數的和能等于2020，
此時這五個數中的最大數是414，最小數是394．

點評 此題考查了一元一次方程的應用，根據十字形框中給出的數據，得出相鄰各數之間的關系是解題的關鍵．