Question

11．“已知x^a=5，x^a+b=30，求x^b的值．”這個問題，我們可以這樣思考：逆向運用同底數冪的乘法法則，可得：x^a+b=x^a•x^b，所以30=5x^b，所以x^b=6．請利用這樣的思考方法解決問題：已知x^a=3，x^b=6，求x^2a+b以及x^a-2b的值．

Answer 1

分析 先根據同底數冪的乘法和除法變形，再代入求出即可．

解答 解：∵x^a=3，x^b=6，
∴x^2a+b=x^2a•x^b=（x^a）²•x^b=3²×6=54；
x^a-2b=x^a÷x^2b=x^a÷（x^b）²=3÷（6²）=$\frac{1}{12}$．

點評 本題考查了整式的混合運算，能靈活根據整式的運算法則進行變形是解此題的關鍵．