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9.如圖,在一單位長度為1的方格紙上.△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7…都是斜邊在x軸上,斜邊長分別為2,4,6…的等腰直角三角形.若△A1A2A3的頂點坐標分別為A1(2,0),A2(1,-1),A3(0,0).則依圖中所示規律,A2016的坐標是(2,1008).

分析 由于2016是4的整數倍數,故A1--A4;A5---A8;…每4個為一組,可見,A2016在x軸上方,橫坐標為2,再根據縱坐標變化找到規律即可解答即可.

解答 解:∵2016是4的整數倍數,
∴A1--A4;A5---A8;…每4個為一組,
∵2016÷4=504…0,
∴A2016在x軸上方,橫坐標為2,
∵A4、A8、A12的縱坐標分別為2,4,6,
∴A2016的縱坐標為2016×$\frac{1}{2}$=1008.
故答案為:(2,1008).

點評 本題考查了等腰直角三角形、點的坐標,主要是根據坐標變化找到規律,再依據規律解答.

練習冊系列答案
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19.在一個不透明的盒子里,裝有四個分別標有數字-2,-1,1,4的小球,它們的形狀、大小、質地等完全相同,小強先從盒子里隨機取出一個小球,記下數字為a;放回盒子搖勻后,再由小華隨機取出一個小球,記下數字為b.
(1)用列表法或畫樹狀圖表示出(a,b)的所有可能出現的結果;
(2)求小強、小華各取一次小球所確定的點(a,b)落在二次函數y=x2的圖象上的概率;
(3)求小強、小華各取一次小球所確定的數a,b滿足直線y=ax+b經過一、二、三象限的概率.

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20.下列說法正確的是(  )
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(1)求出該二次函數的圖象與x軸的交點A,B的坐標;
(2)在二次函數的圖象上是否存在點P(點P與點M不重合),使S△PAB=$\frac{5}{4}{S_{△MAB}}$?若存在,求出P點的坐標;若不存在,請說明理由.

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