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若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則這個等腰三角形底角的度數為______°．
（1）當等腰三角形是銳角三角形時，腰上的高在三角形內部，如圖，

BD為等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=
1
2
AB，
根據直角三角形中30°角的對邊等于斜邊的一半的逆用，可知頂角為30°，此時底角為75°；

（2）當等腰三角形是鈍角三角形時，腰上的高在三角形外部，如圖，

BD為等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=
1
2
AB，
根據直角三角形中30°角的對邊等于斜邊的一半的逆用，可知頂角的鄰補角為30°，此時頂角是150°，底角為15°．
故其底角為15°或75°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，BD為腰AC的中線，將△ABC分成長12cm和9cm的兩段，則等腰△ABC的腰長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形ABC的腰AB=AC=10cm，底邊BC=12cm，∠BAC的平分線AD交BC于點D，則AD的長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形中，有一個底角是65°，則另外兩個角分別為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰△ABC的周長為21，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，則△BEC的周長為（　　）
A．13B．14C．15D．16

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，求∠ADE的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知等腰△ABC的一腰AB長為4厘米，過底邊BC上任意一點D作兩腰的平行線，分別交兩腰于E、F，則四邊形AEDF的周長為（　　）
A．4厘米B．8厘米C．12厘米D．16厘米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，過點B作∠CBE=∠A，BE與射線CA相交于點E，與射線CD相交于點F．
（1）如圖，當點E在線段CA上時，求證：BE⊥CD；
（2）如果BE=CD，那么線段AC與BC之間具有怎樣的數量關系？并證明你所得到的結論；
（3）如果△BDF是等腰三角形，求∠A的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，AB=AC，點D為射線BC上一個動點（不與B、C重合），以AD為一邊向AD的左側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，過點E作BC的平行線，交直線AB于點F，連接BE．
（1）如圖1，若∠BAC=∠DAE=60°，則△BEF是______三角形；
（2）若∠BAC=∠DAE≠60°
①如圖2，當點D在線段BC上移動，判斷△BEF的形狀并證明；
②當點D在線段BC的延長線上移動，△BEF是什么三角形？請直接寫出結論并畫出相應的圖形．

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同步練習冊答案
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