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7．因式分解：
（1）4ax²-9ay²；
（2）6xy²-9x²y-y³．

分析（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．

解答解：（1）原式=a（4x²-9y²）=a（2x+3y）（2x-3y）；
（2）原式=-y（9x²-6xy+y²）=-y（3x-y）²．

點評此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．

練習冊系列答案

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17．一只不透明的袋子中裝有7個紅球、3個白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，摸到紅球的概率為（　　）

A．

$\frac{7}{10}$

B．

$\frac{7}{3}$

C．

$\frac{3}{10}$

D．

$\frac{3}{7}$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知方程x^2k-1+3=0是關于x的一元一次方程，則k的值等于（　�。�

A．

-1

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．已知a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，求2a²-8a+1的值，小明解決問題的過程如下：
∵a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{{2}^{2}-（\sqrt{3}）^{2}}$=2-$\sqrt{3}$．
∴a-2=-$\sqrt{3}$．
∴（a-2）²=3，即a²-4a+4=3
∴a²-4a=-1
∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1
請你根據據小明的解題過程，解決如下問題：
（1）若a=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，求4a²-8a-3的值；
（2）若m=$\frac{3}{\sqrt{6}+3}$，求-3m²+18m+5的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．

如圖，△ABC中，BD，CD分別平分∠ABC，∠ACB，過點D作EF∥BC交AB，AC于點E，F，當∠A的位置及大小變化時，線段EF和BE+CF的大小關系為（　　）

A．

EF＞BE+CF

B．

EF=BE+CF

C．

EF＜BE+CF

D．

不能確定

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．已知：點A（4，0），點B是y軸正半軸上一點，如圖1，以AB為直角邊作等腰直角三角形ABC．
（1）當點B坐標為（0，1）時，求點C的坐標；
（2）如圖2，以OB為直角邊作等腰直角△OBD，點D在第一象限，連接CD交y軸于點E．在點B運動的過程中，BE的長是否發生變化？若不變，求出BE的長；若變化，請說明理由．